ونصل إلى قضايا تنتج عن هذا المبدأ العام بالضرورة دون التجاء إلى أي تجربة وهذا هو منهج البحث في العلوم الرياضية على وجه الخصوص " « 1 » . أولا : البديهيات Axioms هي قضايا يسلّم بها تسليما تاما لوضوحها الشديد ولا تحتاج إلى برهان كالمبادئ العقلية والأوليات ، ومنها ما يستخدم في جميع العلوم أو علوم بعينها لمبادئ البرهنة الرياضية « 2 » . والبديهيات هي قضايا واضحة بذاتها Self - evident بمعنى أنها غير محتاجة إلى برهان ، وذلك لأنها ليست محتاجة إلى غيرها ليوضحها ويبينها ، وعلى هذا فهي صادقة بدون برهان ، وتسمى البديهيات أحيانا باسم القضايا المشتركة وذلك لسببين . الأول : أنها مسلّمة ومقبولة من كل العقول الصحيحة على سواء ، والثاني : أنها تنطبق على أكثر من علم واحد « 3 » . ومن أمثلة البديهيات عند إقليدس : - الأشياء المساوية لشيء واحد متساوية . - الكل أكبر من الجزء . - إذا أضيفت أشياء متساوية إلى أشياء أخرى متساوية كانت النتائج متساوية . - إذا طرحت أشياء متساوية من أشياء أخرى متساوية كانت النتائج متساوية .

--> ( 1 ) د . أحمد فؤاد باشا - فلسفة العلوم بنظرة إسلامية - القاهرة 1984 . - ط 1 - ص 114 . ( 2 ) د . جميل صليبا - المعجم الفلسفي - الجزء الأول - مادة البديهيات - دار الكتاب اللبناني - ط 1 - بيروت 1977 م - ص 252 . ( 3 ) د . جميل صليبا - المعجم الفلسفي - الجزء الأول - ص 90 ، وكذلك . Heat ( T ) - History of Greek Mathematics - Vol , 1 . Oxford 1949 - P 6 .